Вчера ночью в чате меня спросил подписчик, как работает новые кубики, я записал ему ролик, а теперь хочу рассказать это вам.
В патче 7.40 вышел новый нейтральный предмет Weighted Dice, который работает так:
При расчете базового урона владельца или награды за крипов, получаемой за добивание крипов, значение вычисляется дважды, и выбирается наибольшее значение
Если объяснять простыми словами, то у каждого героя есть разброс урона, например, у 👹 CK 53-73. Когда мы берем кубики, то почти всегда будет выпадать больший урон. Я зашел в лобби, побил манекен и очень часто выпадало больше 66 урона.
С крипами такая же ситуация, где за убийство крипа даётся 34-39, и с кубиками, вы будете получить чуть-чуть больше золота.
Один математик с реддит посчитал и подробно расписал работу нейтралки:
Какие последствия это имеет как для урона ваших героев, так и для количества заработанного золота? Получаемый вами бонус линейно зависит от вашего разброса:
Бонус = 0,166 * x, где x — размер вашего интервала/разброса.
Пример: У крипа ближнего боя есть награда за убийство крипа 34-39, на самом деле это разброс 6, а не 5, потому что существует 6 различных значений, которые вы можете получить: [34, 35, 36, 37, 38, 39].
В целом, с учётом взвешенных бросков кубиков:
• Крипы ближнего боя дают примерно 1 дополнительное золото.
• Крипы дальнего боя дают примерно 1,65 дополнительного золота.
• Нейтральные крипы дают примерно 0,5 - 1,5 дополнительного золота (большинство крипов дают около 0,5).
• Типичные герои получают примерно 0,8 - 1,65 урона.
• Рыцарь Хаоса получает 3,325 урона.
Как видите, прирост не слишком значителен. Предположим, вы используете предмет в течение 10 минут, совершив за это время, возможно, 100 добиваний крипов, что принесет вам чуть более 100 бонусных золотых.
На графике показано ожидаемое значение с использованием и без использования взвешенных кубиков в зависимости от разброса значений от 0 до 20 (разброс урона Рыцарей Хаоса). Зеленый график показывает разницу/прирост от использования взвешенных кубиков.
Примечание:
Одно из главных преимуществ, которое не видно на этих результатах, заключается в том, что использование взвешенных кубиков обеспечит вам большую стабильность урона. Вероятность выпадения низких значений будет ниже, и у вас будет очень хороший шанс нанести больше урона, чем в середине интервала.
Для пояснения рассмотрим случай, когда бросают две шестигранные игральные кости и выбирают наибольшее число. Какова вероятность получить 1 в качестве наибольшего числа?
Ответ: всего 1 к 36, поскольку единственный способ получить 1 — это выбросить 1 на обеих костях.
Какова вероятность получить 2? Либо выпадают две двойки, либо на первой кости выпадает 1, а на второй — 2, либо наоборот. [12, 21, 22]. 3/36.
С другой стороны, каковы шансы выбросить 6? Ну, пока хотя бы один из кубиков выпадает 6, мы получаем 6. Оказывается, вероятность составляет 11/36 [16, 26, 36, 46, 56, 66, 65, 64, 63, 62, 61], что означает почти 1/3 шанса получить абсолютно лучший результат.
Проще говоря, выбор лучшего результата из двух кубиков таким образом изменяет распределение с равномерного: f(x) = 1 на линейное: f(x) = 2x распределение на интервале [0,1] в непрерывном случае. Очевидно, что здесь мы работаем с дискретными числами, но принцип тот же: более высокие значения встречаются чаще.
Выводы:
Нейтралка Weighted Dice делает игру чуть более стабильной. У вас чаще выпадает лучший урон и награда за крипа. Брать или нет уже ваш выбор, но если играете на 👹 CK, то я бы точно брал
ссылка на пост математика
❤️ — полезно
😃 — играю ради фана
#dota2
Герои в посте: Chaos Knight (Хаос Найт)